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Métodos de Bézier y B-splines
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- Prefacio
- Contenido
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I Curvas
- + 1 Nociones básicas
- + 2 Representación de Bézier
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3 Técnicas de Bézier
- 3.1 Polinomios simétricos
- 3.2 El teorema fundamental
- 3.3 Subdivisión
- 3.4 Convergencia con la subdivisión
- 3.5 Generación de curvas por subdivisión
- 3.6 Generación de curvas por diferencias hacia adelante
- 3.7 Intersección
- 3.8 La propiedad de variación decreciente
- 3.9 El polinomio simétrico de la derivada
- 3.10 Conexiones Cr simples
- 3.11 Elevación de grado
- 3.12 Convergencia por elevación de grado
- 3.13 Ejercicios
- + 4 Interpolación y aproximación
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5 Representación por B-splines
- 5.1 Splines
- 5.2 B-splines
- 5.3 Una definición recursiva de los B-splines
- 5.4 El algoritmo de de Boor
- 5.5 El teorema fundamental
- 5.6 Derivadas y suavidad
- 5.7 Propiedades de los B-splines
- 5.8 Conversión a la representación B-spline
- 5.9 El algoritmo de de Boor extendido
- 5.10 Conversión entre las representaciones de de Boor y de Bézier
- 5.11 B-splines como diferencias divididas
- 5.12 Ejercicios
- + 6 Técnicas de B-splines
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7 Curvas suaves
- 7.1 Contacto de orden r
- 7.2 Parametrización por longitud de arco
- 7.3 Gamma splines
- 7.4 B-splines gamma
- 7.5 Nu-splines
- 7.6 El marco de Frenet
- 7.7 Continuidad de Frenet
- 7.8 Osculantes y polinomios simétricos
- 7.9 Interpretación geométrica del teorema fundamental
- 7.10 Splines con matrices de conexión arbitraria
- 7.11 Inserción de nodos
- 7.12 Bases de splines
- 7.13 Ejercicios
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8 Subdivisión uniforme
- 8.1 B-splines uniformes
- 8.2 Subdivisión uniforme
- 8.3 Subdivisión iterada
- 8.4 La matriz de subdivisión
- 8.5 Derivadas
- 8.6 Subdivisión estacionaria
- 8.7 Teoremas de convergencia
- 8.8 Cálculo del esquema de diferencias
- 8.9 El esquema de los cuatro puntos
- 8.10 Análisis del esquema de los cuatro puntos
- 8.11 Ejercicios
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II Superficies
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9 Superficies producto tensorial
- 9.1 Productos tensoriales
- 9.2 Superficies producto tensorial de Bézier
- 9.3 Formas polares del producto tensorial
- 9.4 Conversión entre las formas monomial y de Bézier
- 9.5 Algoritmo de de Casteljau
- 9.6 Derivadas
- 9.7 Conexiones simples Cr
- 9.8 Interpolación C1 bicúbica por trozos
- 9.9 Superficies de topología arbitraria
- 9.10 Parametrización singular
- 9.11 Splines bicúbicos C1 de topología arbitraria
- 9.12 Ejercicios
- + 10 Representaciones de Bézier de parches triangulares
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11 Técnicas de Bézier para parches triangulares
- 11.1 Polinomios simétricos
- 11.2 El teorema fundamental
- 11.3 Subdivisión y reparametrización
- 11.4 Convergencia bajo subdivisión
- 11.5 Generación de superficies
- 11.6 El polinomio simétrico de la derivada
- 11.7 Conexiones Cr simples
- 11.8 Elevación de grado
- 11.9 Convergencia por elevación de grado
- 11.10 Conversión a la representación tensorial de Bézier
- 11.11 Conversión a la representación triangular de Bézier
- 11.12 Ejercicios
- + 12 Interpolación
- + 13 Construcción de superficies suaves
- + 14 Construcciones - Gk
-
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15 Subdivisión estacionaria para mallas regulares
- 15.1 Esquemas de producto tensorial
- 15.2 Subdivisión estacionaria en general y máscaras
- 15.3 Teoremas de convergencia
- 15.4 Promedios crecientes
- 15.5 Cálculos con esquemas de diferencias
- 15.6 Cálculos con esquemas de promedios
- 15.7 Subdivisión de mallas triangulares
- 15.8 Box splines sobre mallas triangulares
- 15.9 Subdivisión de mallas hexagonales
- 15.10 Half-box splines sobre mallas triangulares
- 15.11 Ejercicios
- + 16 Subdivisión estacionaria para mallas arbitrarias
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+
9 Superficies producto tensorial
-
+
III Splines Multivariados
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17 Box splines
- 17.1 Definición de box splines
- 17.2 Box splines como sombras
- 17.3 Propiedades de los box splines
- 17.4 Derivadas de un box spline
- 17.5 Propiedades de las superficies box spline
- 17.6 Subdivisión de superficies box spline
- 17.7 Convergencia bajo subdivisión
- 17.8 Half-box splines
- 17.9 Superficies half-box
- 17.10 Ejercicios
- + 18 Simplex splines
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19 Splines multivariados
- 19.1 Generalización del algoritmo de de Casteljau
- 19.2 B-polinomios y B-parches
- 19.3 Precisión lineal
- 19.4 Derivadas de un B-parche
- 19.5 B-splines multivariados
- 19.6 Combinaciones lineales de B-splines
- 19.7 Una relación de recurrencia
- 19.8 Derivadas de un spline
- 19.9 El teorema fundamental
- 19.10 Ejercicios
- Bibliografía
- Indice
-
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17 Box splines
- Bibliografìa
- Indice
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Book Details
Authors
Prautzsch, Hartmut, Boehm, Wolfgang, and Paluszny, Marco
Categories
Publishers
Publication year : 2005
License: All rights reserved ©
Times read: 43
